Alternatif olarak, sayma çerçevesi olarak adlandırılan bir abaküs, bir kişiye matematiksel hesaplamalar yapma ve sayma işlemlerinde yardımcı olmak için kullanılan mekanik bir cihazdır.
Bilgisayarlar, hesap makineleri ve hatta kâğıt ve kurşun kalem kullanarak aritmetik olmadan önce, abaküs sayıları kırmak için en gelişmiş cihazdı. Abaküsten önce, insanların matematiksel hesaplamaları için kullanmak zorunda oldukları tek yöntem parmakları ve parmakları ya da kirdeki taşlardı.
Abaküs bugün hala kullanılıyor mu?
Evet, bugün bile dünyanın bazı bölgelerinde abaküs hala birincil sayma cihazı olarak veya daha modern sayma cihazlarına yedek olarak kullanılıyor.
Abaküsü neden öğrenmeli ya da öğretmeliyim?
Abaküs kullanmayı öğrenmek size yeni bir sayma yöntemini ve tamamlayıcı sayıları kullanarak nasıl eklenip çıkarılacağını öğretmeye yardımcı olur. Problemleri yeni yollardan çözmeyi öğrenerek, her türlü soruna daha iyi ve çoğu zaman daha kolay çözümler üretebilirsiniz.
Abaküs nasıl kullanılır?
Abaküs kullanmayı öğrenmeden önce, farklı abaküs türleri olduğunu farkedin. Örneğin, klasik abaküs veya Çin abaküsünün alt kısmında beş, üst kısmında iki boncuk bulunur. Modern abaküs, Japon abaküs veya soroban dibinde dört boncuk ve dibinde bir boncuk vardır. Bu sayfadaki örnekler için modern abaküs kullanıyoruz.
Üst boncuklara "Göksel boncuklar" denir ve ilk sütunda beş değerinde bulunur. Alt boncuklara "Dünya boncukları" denir ve her biri ilk sütunda bir değerdir. Bir boncuk orta çubuğa doğru hareket ettirilirken (hesaplaşma çubuğu denir), sayıldığı kabul edilir ve hiçbir hesaplaşma çubuğuna dokunmadığı zaman, bu sütun sıfıra eşittir. Ayırma noktaları ve açık renkli boncuklar, abakusa bağlı olarak değişir, ancak sayıları her zaman üçlü kümelere ayırmak için kullanılır. Bu işaretçiler, en sağdan saymaya başlamak istemiyorsanız, ilk pozisyonunuzu da işaretleyebilir. Boncuk değerleri, 1 ile 9 arasında bir değere sahip boncuklar olan en sağda 1 sütunundan başlar. Sağdan sola gitmek suretiyle boncuk değerleri, 10'un yerine, 100'ün yerine, 1, 000'in yerine, artar.
Abaküsü kullanmak için düz bir yüzeye koyun ve sıfırın hiçbir çubuğa hesaplaşma çubuğuna değmediğinden emin olarak sıfıra ayarlayın. Bir sıfırlama düğmesine sahipseniz, boncukları sıfırlamak için basın. Abaküste saymak için abaküsün en sağında başlar ve baş parmağınızı kullanarak dünyadaki bir tane hesaplaşma çubuğuna kaydırın. Hesaplaşma çubuğuna dokunan bir boncuk abaküs 1'i eşit yapar. Üç tane daha kaydırın, abaküs değerini dört (3 + 1 = 4) yapın. Modern abaküsün yalnızca dört Dünya Taneli boncukları bulunduğundan, beşe kadar saymak istiyorsanız, işaret parmağınızı kullanarak cennetsel boncukları hesaplaşma çubuğuna doğru hareket ettirmelisiniz. Aynı zamanda, tüm Dünya boncuklarını aşağı doğru hareket ettirin. Toplamın yedi olmasını istiyorsanız, iki toprak tanesini hesaplaşma çubuğuna (5 + 2 = 7) getirin.
Abaküs kullanarak nasıl eklerim?
Bir abaküs eklemek için, her sayı soldan sağa giden abakusa eklenir. Örneğin, 200 + 123 eklemek istiyorsak, 100'ün sütununda iki Earthly boncukunu 200 için hesap çubuğuna doğru hareket ettirmek istiyorsak. Ardından, 100'ün sütununda 100'lük bir Earthly boncuk ekleyin; sonra nihayet üç için 1 sütununda üç boncuk. Tamamlandığında, abaküs üzerinde 323'ü saymanız gerekir.
Bir sütuna eklenecek yeterli boncuk yoksa?
Ne zaman boncuk biterse, tamamlayıcı sayılar kullanmanız gerekir. Daha fazla bilgi ve tamamlayıcı numaraların bir listesi için tamamlayıcı numara bölümüne bakın.
Abaküs üzerine basit çıkarma, abaküs üzerine ekleme yapmak, ilk numaranızı girmek ve soldan sağa doğru gitmek o sayıdan çıkarmak gibidir. Örneğin, 200 - 100 yapmak istiyorsak, 100'ün sütununda iki Dünya Tanesi boncukunu yukarı hareket ettirerek abakusa 200 ekleyin, ardından toplam 100 elde etmek için 100'ü 100'ün sütunundan çıkarın.
Ya götürecek yeterli boncuk yoksa?
Bir sütundan almak için yeterli miktarda boncuk yoksa, çıkarmaya çalıştığınız öğenin tamamlayıcı numarasını kullanın. Daha fazla bilgi ve örnekler için tamamlayıcı sayıları anlama konusuna bakın.
Tamamlayıcı sayıları anlama
Genel olarak konuşursak, "tamamlayıcılar", toplandığında 10'a kadar olan ondan daha az olan iki sayıdır. Birden fazla sütun içeren hesaplamalarda kullanılırlar. Aşağıdaki kutuda bulunan beş tamamlayıcı sayı setini ezberlemeniz çok önemlidir. Bir abaküs üzerinde tüm toplama ve çıkarma biçimlerini yapmak istiyorsanız, bunlar çok önemlidir.
9 ve 1 8 ve 2 7 ve 3 6 ve 4 5 ve 5
Abakusa eklemek için tamamlayıcı sayılar kullanma
Aşağıda, bir abaküs kullanarak nasıl rakam ekleyeceğinize dair adımların bir listesi bulunmaktadır. İzlemelerini kolaylaştırmak için bu adımları kurşun noktalarına ayırdık.
İpucu: Eklerken, sütunda yeterince boncuk yoksa, tamamlayıcı sayıyı sütundan çıkarın ve sütuna bir tane sola ekleyin.
Not: Bu örneklerin çoğu muhtemelen kafanızda yapabileceğiniz bir şey. Ancak, abaküsünüzü kullanarak adımları takip ederek gerekli tüm adımları gösterir.
4 + 7 nasıl eklenir
- Abaküsü dörde ayarlayın.
- Üçü (yedi'in tamamlayıcısı) Earthly boncuklarını 1'in kolonundan çıkarın.
- 10'un sütununa bir Dünya boncuk ekleyin.
- Toplam 11 olmalı (10 + 1 = 11).
7 + 9 nasıl eklenir
- Abaküsü yedi olarak ayarlayın.
- Birini (9'un tamamlayıcısı) çıkarın.
- 10'un sütununa bir Dünya boncuk ekleyin.
- Toplam 16 olmalıdır (10 + 5 + 1 = 16).
19 + 6 nasıl eklenir
- Abaküsü 19'a ayarlayın.
- Dörtü (altıdakilerin tamamlayıcısı) Earthly boncuklarını 1'in kolonundan çıkarın.
- 10'un sütununa bir Dünya boncuk ekleyin.
- Toplam 25 olmalıdır (20 + 5 = 25).
22 + 19 nasıl eklenir
- Abaküsü 22'ye ayarlayın.
- Birini (dokuzun tamamlayıcısı) çıkartın. Dünyasal olarak 1'in sütununa boncuk ekleyin.
- 10'un sütununa bir Dünya boncuk ekleyin.
- Toplam 31 (30 + 1 = 31) olmalıdır.
Aşağıda, bir abaküs kullanarak sayıları nasıl çıkartacağınıza dair adımların bir listesi bulunmaktadır. İzlemelerini kolaylaştırmak için bu adımları kurşun noktalarına ayırdık.
İpucu: Çıkarırken, eğer sütunda yeterince boncuk yoksa, tamamlayıcı sayıyı sütuna ekleyin ve bir boncuku sütundan sola çıkarın.
10 - 6 nasıl çıkarılır?
- Abaküsü 10'a ayarlayın.
- Dört (altı tane tamamlayıcı) Dünyevi boncukları 1'in kolonuna ekleyin .
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Toplam dört olmalı.
Çıkarma: 40 - 8
- Abaküsü 40'a ayarlayın.
- 1'in sütununa iki tane (sekizin tamamlayıcısı) Dünyevi boncukları ekleyin .
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Toplam 32 (30 + 2) olmalıdır.
83 - 25 nasıl çıkarılır?
- Abaküsü 83 olarak ayarlayın.
- 10'un kolonundan iki boncuk çıkarın.
- Beş (beşin tamamlayıcısı) ekle 1 sütuna Göksel boncuk.
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Toplam 58 (50 + 5 + 3) olmalıdır.
62 - 19 nasıl çıkarılır?
- Abaküsü 62'ye ayarlayın.
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Birini (dokuzun tamamlayıcısı) 1'in sütununa Dünya'ya boncuk ekleyin .
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın. Bunu yapmak için, 10'un sütunu Cennetteki boncukla 50'ye eşit olduğundan, Cennetteki boncukunu çıkarın ve dört Dünya Taneli boncuk ekleyin.
- Toplam 43 (40 + 3) olmalıdır.
392 - 125 nasıl çıkarılır?
- Abaküsü 392'ye ayarlayın.
- 100'ün sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Birini (dokuzun tamamlayıcısı) 10'lu sütuna Dünya boncuklarından ekleyin .
- 10'un kolonundan iki boncuk çıkarın.
- Beş ekleyin (beşin tamamlayıcısı) 1'in sütununa Dünyadan boncuk.
- 10'un sütunundan bir boncuk çıkarın.
- Toplam 267 (200 + 50 + 10 + 5 + 2) olmalıdır.
Hesap makinesi